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Usando métodos para resolver Equações Incompletas do Segundo grau, obtém-se:
a) x = 0 ou x = 2/3 ( ver gráfico em anexo 2 )
b) x = 0 ou x = - 36 ( ver gráfico em anexo 3 )
As equações do Segundo grau podem ser sempre resolvidas pela Fórmula Resolutiva ( Bhaskara).
As Equações completas do Segundo grau são do tipo:
[tex]\Large\text{$ax^2+bx+c=0~~~~~~~~~~~~~ a\neq 0$}[/tex]
As Equações Incompletas podem ser resolvidas por meios mais rápidos.
( ver anexo 1 para os tipos destas equações )
a)
[tex]\Large\text{$9x^2-6x=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$3\cdot 3 \cdot x\cdot x-3 \cdot 2 \cdot x=0$}[/tex]
Nos dois termos há em comum :
[tex]\Large\text{$3x$}[/tex]
Que se coloca em evidência
[tex]\Large\text{$3x\cdot (3x-2)=0$}[/tex]
Equação Produto
[tex]\Large\text{$3x=0~~~~~~ ~ ou~~~~~~ 3x-2=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$x=0~~~~~~ ~ ou~~~~~~ 3x=2$}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$x=0~~~~~~ ~ ou~~~~~~ x=\dfrac{2}{3} $}}[/tex]
b)
[tex]\Large\text{$-x^2-36x=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$x\cdot(-x-36)=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$x=0~~~~~~~ou~~~~~~ -x-36=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$x=0~~~~~~~ou~~~~~~ -x=+36$}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$x=0~~~~~~~ou~~~~~~ x=~-36$}}[/tex]
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Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
