Usando as propriedades de Equações do Primeiro Grau, obtém-se:
[tex]\large\text{$x = 0~~~~y=4$}[/tex]
[tex]\large\text{$x = -1~~~~y=2$}[/tex]
[tex]\Large\text{$x = -2~~~~y=0$}[/tex]
Os pares de valores estão organizados da seguinte maneira, comum nas Funções:
[tex]\Large\text{$x = 0~~~~y=4$}[/tex]
[tex]\Large\text{$Ponto~A~~(~0~{;}~4~)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$x = -1~~~~y=2$}[/tex]
[tex]\Large\text{$Ponto~B~~(~-1~{;}~2~)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$x = -2~~~~y=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$Ponto~C~~(~-2~{;}~0~)$}[/tex]
Para encontrar a expressão de uma função que contenha estes pontos basta ter dois pontos.
- por dois pontos distintos passa uma e uma só reta
Estes pontos vão estar numa reta.
Então a função será do tipo:
[tex]\Large\text{$f(x)=ax+b~~~~~~~~~~~~ a\neq 0$}[/tex]
Para encontrar os valores de "a" e "b" vai-se construir um Sistema Linear de duas equações com duas incógnitas.
Usar os pontos C e B
[tex]\Large\begin{cases}\sf 0 =a\cdot (-2)+b \\\\\sf 2 = a\cdot (-1)+b \end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf 0 =-2a+b \\\\\sf 2 = -a+b \end{cases}[/tex]
Isolar o "b" no segundo membro
[tex]\Large\begin{cases}\sf +2a =b \\\\\sf 2+a = b \end{cases}[/tex]
Pelo Método da Comparação
[tex]\Large\begin{cases}\sf +2a =2+a \\\\\sf 2+a = b \end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf +2a -a=2 \\\\\sf 2+a = b \end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf a=2 \\\\\sf 2+2 = b \end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf a=2 \\\\\sf 4 = b \end{cases}[/tex]
A equação será:
[tex]\Large\text{$f(x)=2x+4$}[/tex]
(Anexo 1 ver gráfico com os três pontos marcados e a respetiva indicação em cada ponto qual a coordenada de "x" e a de "y")
Saber mais com Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/60895013
Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
