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4. Três amigos, Xavier, Yuri e Zico, foram a um restaurante e, quando a conta chegou, verificou-se que:

• o consumo de Xavier e Yuri foi de R$ 155,00.
• o consumo de Xavier e Zico foi de R$ 180,00.

• o consumo de Yuri e Zico foi de R$ 165,00.

Observando as informações citadas acima, a conta dos três amigos juntos foi igual a

A) R$ 235,00 B) R$ 240,00 C) R$ 265,00

D) R$ 500,00 E) R$ 250,00
Como fazer?

Sagot :

AndersonBreno13idn

Resposta: E) R$250,00

Explicação passo a passo:

Para determinar o valor total da conta dos três amigos, podemos somar as informações fornecidas e resolver o sistema de equações. Vamos representar o consumo de Xavier, Yuri e Zico por [tex]\(X\), \(Y\) e \(Z\)[/tex], respectivamente.

Temos as seguintes equações:

[tex]1. \( X + Y = 155 \)[/tex]

[tex]2. \( X + Z = 180 \)[/tex]

[tex]3. \( Y + Z = 165 \)[/tex]

Para encontrar o total [tex]\( X + Y + Z \)[/tex], podemos somar as três equações:

[tex]\[ (X + Y) + (X + Z) + (Y + Z) = 155 + 180 + 165 \][/tex]

Simplificando, temos:

[tex]\[ 2X + 2Y + 2Z = 500 \][/tex]

Dividindo ambos os lados da equação por 2:

[tex]\[ X + Y + Z = 250 \][/tex]

EinsteindoYahooidn

Resposta:

x:Xavier

y:Yuri

z:Zico

x+y=155 ==>x=155-y    (i)

x+z=180  (ii)

y+z=165  ==>z=165-y (iii)

(i)  e (iii)   em (ii)

155-y+165-y=180

-2y =180-155-165

-2y=-140  ==>y=70

usando (i)  x=155-70 = R$ 85,00

usando (iii) z=165-70 =R$ 95,00

x+y+z= 85+70+95 = R$ 250,00

E) R$ 250,00

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