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Uma chapa de prata tem uma área inicial de 0,3 m². Quando aquecido, sua área aumenta para 0,301 m² devido à dilatação superficial. Se o coeficiente de dilatação superficial da prata é 38 x 10⁻⁶ °C⁻¹, qual foi a variação de temperatura a que foi submetida?
Após a realização dos cálculos fornecidos pelo enunciado concluímos que a variação de temperatura a que foi submetida é de aproximadamente é de 26,31°C.
A dilatação superficial é causada pelo aumento da temperatura que provoca um aumento na área dos sólidos, ou à diminuição da área, contração, quando resfriada.
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ \Delta A = A_0 \cdot \beta \cdot \Delta T } $ }}[/tex]
O coeficiente de dilatação superficial para cada substância é igual ao dobro do coeficiente de dilatação linear. Sendo que β = 2 α.
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf A_0 = 0{,}3\; m^2\\\sf A = 0{,}301\; m^{2}\\ \sf \beta = 38 \cdot 10^{-6} \:{}^{\circ} C^{-1} \\\sf \Delta T = \:?\: \:{}^{\circ } C \end{cases} } $ }[/tex]
Resolução:
Aplicando a fórmula da dilatação superficial, temos:
[tex]\Large\displaystyle \text { $ \mathsf{ \Delta A = A_0 \cdot \beta \cdot \Delta T } $ }[/tex]
[tex]\Large\displaystyle \text { $ \mathsf{A - A_0 = \beta \cdot \Delta T } $ }[/tex]
[tex]\Large\displaystyle \text { $ \mathsf{0{,}301 - 0{,}3 = 38 \cdot 10^{-6} \cdot \Delta T } $ }[/tex]
[tex]\Large\displaystyle \text { $ \mathsf{0{,}001 = 38 \cdot 10^{-6} \cdot \Delta T } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{\Delta T = \dfrac{0{,}001}{38 \cdot 10^{-6}} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{\Delta T = 26{,}31 \:{}^{ \circ } C } $ }[/tex]
Portanto, a variação de temperatura a que foi submetida é de aproximadamente é de 26,31°C.
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