(Tarefa— 60916992)
Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de equação de segundo grau que:
a) a=10 b=3 e c=-1✅
b) a=1 b=2 e c=-8✅
c) a=1 b=-3 e c=-4✅
d) a=7 b=10 e c=3✅
e) a=-4 b=6 e c=0✅
f) a=1 b=0 e c=-16✅
g) a=-6 b=1 e c=1✅
h) a=5 b=-10 e c=0✅
Enunciado
Todas as equações seguintes são 2°grau e estão escritas na forma ax²+b+c=0. Identifique os coeficienets de cada equação.
a) 10x²+3x-1=0
b) x²+2x-8=0
c) y²-3y-4=0
d) 7p²+10p+3=0
e) -4x²+6x=0
f) r²-16=0
g) -6x²+x+1=0
h) 5m²-10m=0
Equação do 2º grau
Chama-se equação do 2º grau aquela que assume a forma [tex]\rm ax^2+bx+c=0[/tex] onde [tex]\rm a,b,c\in\mathbb{R},a\ne0[/tex]. A fórmula resolutiva para equações do 2ºgrau (Bháskara) é dada por
[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\rm x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\\rm \Delta=b^2-4ac\end{array}}[/tex]
As raízes ou zeros da equação são determinadas pelo sinal do discriminante [tex]\Delta[/tex].
- [tex]\rm\Delta > 0\xrightarrow{\hspace{1cm}}[/tex] a equação possui raízes reais e distintas
- [tex]\rm\Delta=0\xrightarrow{\hspace{1cm}}[/tex] a equação possui uma única raiz real.
- [tex]\rm\Delta < 0\xrightarrow{\hspace{1cm}}[/tex] a equação não admite raízes reais.
✍️Vamos a resolução do exercício
Para encontrar os coeficientes, basta fazer a seguinte análise:
- O termo "a" sempre acompanha a letra com expoente 2
- O termo "b" sempre acompanha a letra com expoente 1
- O termo "c" sempre está sem letra e está antes da igualdade.
nota: quando faltar os termos b ou c é significa que eles tem valor 0.
a)
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf 10x^2+3x-1=0\\\begin{cases}\sf a=10\\\sf b=3\\\sf c=-1\end{cases}\end{array}}}[/tex]
b)
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf x^2+2x-8=0\\\begin{cases}\sf a=1\\\sf b=2\\\sf c=-8\end{cases}\end{array}}}[/tex]
c)
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf y^2-3y-4=0\\\begin{cases}\sf a=1\\\sf b=-3\\\sf c=-4\end{cases}\end{array}}}[/tex]
d)
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf 7p^2+10p+3=0\\\begin{cases}\sf a=7\\\sf b=10\\\sf c=3\end{cases}\end{array}}}[/tex]
e)
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf -4x^2+6x=0\\\begin{cases}\sf a=-4\\\sf b=6\\\sf c=0\end{cases}\end{array}}}[/tex]
f)
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf r^2-16=0\\\begin{cases}\sf a=1\\\sf b=0\\\sf c=-16\end{cases}\end{array}}}[/tex]
g)
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf -6x^2+x+1=0\\\begin{cases}\sf a=-6\\\sf b=1\\\sf c=1\end{cases}\end{array}}}[/tex]
h)
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf 5m^2-10m=0\\\begin{cases}\sf a=5\\\sf b=-10\\\sf c=0\end{cases}\end{array}}}[/tex]
✏️saiba mais em:
- brainly.com.br/tarefa/60899982
- brainly.com.br/tarefa/54023609
