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Resposta:
Para calcular a desaceleração em metros por segundo ao quadrado (m/s²) quando o motorista pisa no freio, vamos seguir os seguintes passos:
1. Converter a velocidade de km/h para m/s, pois a unidade de aceleração é em m/s².
2. Utilizar a fórmula da cinemática para calcular a desaceleração.
**Passo 1: Converter a velocidade de km/h para m/s**
Sabemos que 1 km/h = \( \frac{1000}{3600} \) m/s (pois 1 km = 1000 m e 1 hora = 3600 segundos).
Portanto,
\[ 180 \tex]{ km/h} = 180 \times \frac{1000}{3600} \text{ m/s}[/tex]
[tex]180[/tex]{ km/h} = 50[tex]{ m/s}[/tex]
Assim, a velocidade inicial do carro é de 50 m/s.
Passo 2: Calcular a desaceleração
A fórmula da cinemática que relaciona a velocidade final \( v_f \), velocidade inicial \( v_i \), desaceleração \( a \), e o espaço percorrido \( d \) é:
[tex] v_f^2 = v_i^2 + 2ad[/tex]
Neste caso, queremos calcular a desaceleração \( a \). A velocidade final \( v_f \) será 0 m/s (o carro eventualmente para), então:
0 = (50[tex]{ m/s})^2 + 2 \cdot a \cdot d[/tex]
Como não temos o espaço percorrido d , vamos assumir que estamos interessados apenas na desaceleração máxima que o freio pode produzir, que é de 4 m/s².
Portanto, a desaceleração máxima que o freio pode produzir é:
[tex]\boxed{4}[/tex]{ m/s}^2}[/tex]
Esta é a máxima desaceleração que o freio pode produzir, independentemente da velocidade inicial do carro.