Obtenha respostas relevantes para todas as suas perguntas no IDNLearner.com. Nossos especialistas fornecem respostas rápidas e precisas para ajudá-lo a entender e resolver qualquer problema que enfrentar.
( EEAR - 2016 ) Na função f(x) = mx - 2(m - n), m e n pertencente aos Reais. Sabendo que f(3) = 4 e f(2) = -2, os valores de m e n são, respectivamente
a) 1 e - 1
b) -2 e 3
c) 6 e - 1
d) 6 e 3
De acordo com os dados do enunciado e feito a resolução concluímos que os valores de m e n são, respectivamente 6 e -1. E tendo alternativa correta a letra C.
A função polinomial do primeiro grau ( chamada de Função Afim ), qualquer função f de R em a e b são números reais dados e a ≠ 0.
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ f(x) = ax+ b } $ }}[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf f(x) = mx -2\cdot (\, m-n) \\\sf f(3) = 4 \\\sf f(2) = -2\\\sf m = \:? \\\sf n = \:? \end{cases} } $ }[/tex]
Resolução:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ f(x) = mx -2\cdot (\, m-n) } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ f(2) = 2m -2 m + 2n } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ -2 = 2n } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2n = - 2 \implies n = -\, \dfrac{2}{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ n = -\,1 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ f(x) = mx -2\cdot (\, m-n) } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ f(3) = 3m -2\cdot (\, m-(-\, 1)) } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 4 = 3m -2\cdot (\, m + 1) } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 4 = 3m - 2m -2 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 4 +2 = m } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ m = 6 } $ }[/tex]
Alternativa correta é a letra C.
Mais conhecimento acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/29986069
