Fagner121410idn
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ma herança de R$ 90.000,00 foi dividida entre três herdeiros em partes inversamente proporcionais às suas idades: 30, 45 e 60 anos. Quanto recebeu o herdeiro de 30 anos?

Sagot :

Resposta:  R$41.538,46

Explicação passo a passo:

A=30 => 1/30 => 180/30*1=6*1=6

B=45 => 1/45 => 180/45*1=4*1=4

C=60=> 1/60 => 180/60*1=3*=3

mmc

30   45   60 |2

15   45   30 | 2

15   45    15 | 3

 5    15     5 | 3

 5     5     5 | 5

  1      1      1 |_____________

                     2*2*3*3*5=180              

A+B+C_ = _90000 = 6923,07

6+4+3             13

A=6923,07*6

A=41538,46

Atoshikiidn

O herdeiro de 30 anos recebeu R$ 41538,46 de herança.

Acompanhe a solução:

  • Sendo:

A = 30 anos;

B = 45 anos;

C = 60 anos;

k = constante de proporcionalidade;

  • Se a herança de R$ 90 mil foi dividido entre os três herdeiros, isto significa que se eu somar a quantia que cada um recebeu, deve resultar em R$ 90 mil. Ou seja:

A+B+C=90000 (equação 1)

  • Utilizando a constante de proporcionalidade, podemos dizer que por serem inversamente proporcionais, basta dividir o k pela idade. Veja:

A=(1/30)k

B=(1/45)k

C=(1/60)k

  • Substituindo a equação de A, B e C na equação 1, temos:

[tex]A+B+C=90000\\\\\dfrac{k}{30}+\dfrac{k}{45}+\dfrac{k}{60}=90000\\\\\\\\\begin {array} {r|l}30, 45,60&2\\15, 45, 30&2\\15, 45,15&3\\5,15,5&3\\5,5,5&5\\1,1,1\end {array}\\\\\\MMC(30,45,60)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\\\\\\\dfrac{(180\div30\times k)+(180\div45\times k)+(180\div60\times k)}{180}=90000\\\\\\6k+4k+3k=90000\times180\\\\13k=16200000\\\\\Large\boxed{k=1246153,85}[/tex]

Assim, a constante de proporcionalidade k vale R$ 1.246.153,85.

  • Como a questão pede o valor que o herdeiro A recebeu, substituindo o valor de K em A, temos:

[tex]A=\dfrac{k}{30}\\\\\\A=\dfrac{1246153,85}{30}\\\\\\\Large\boxed{A=41538,46}[/tex]

Portanto, o herdeiro de 30 anos recebeu R$ 41538,46.

Quer saber mais? Acesse:

  • https://brainly.com.br/tarefa/60787261
  • https://brainly.com.br/tarefa/60787139

Bons estudos!

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