Usando as áreas de um Trapézio e de um Triângulo Retângulo, obtém-se:
Área triângulo ABD = 40,5 cm^2
Os polígonos que estão são:
- um trapézio retângulo ABCD
- um triângulo retângulo BCD
A área procurada é do triângulo ABD
Essa área vai ser :
- área trapézio a subtrair a área do triângulo BCD
Cálculo área Trapézio
Fórmula dessa área
[tex]\Large\text{$A_{Trap\acute{e}zio} =\dfrac{Base~maior +base~menor}{2}\cdot~Altura$}[/tex]
[tex]\Large\text{$A_{Trap\acute{e}zio} =\dfrac{11+9}{2}\cdot~9$}[/tex]
[tex]\Large\text{$A_{Trap\acute{e}zio} =\dfrac{20}{2}\cdot~9$}[/tex]
[tex]\Large\text{$A_{Trap\acute{e}zio} =10\cdot~9$}[/tex]
[tex]\Large\text{$A_{Trap\acute{e}zio} =90~~cm^2$}[/tex]
Cálculo área Triângulo retângulo BCD
Este triângulo tem um cateto :
[tex]\Large\text{$[CD]=11~cm$}[/tex]
O outro cateto
[tex]\Large\text{$[BC]=9~cm$}[/tex]
Num triângulo retângulo os catetos são perpendiculares.
Um funciona como base o outro como altura do triângulo
[tex]\LARGE\text{$A_{Tri\hat{a}ngulo} ~=\dfrac{base \cdot altura}{2} $}[/tex]
A área triângulo BCD
[tex]\Large\text{$A_{Tri\hat{a}ngulo~BCD} ~=\dfrac{[~CD~] \cdot [~BC~]}{2} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$A_{Tri\hat{a}ngulo~BCD} =\dfrac{11 \cdot 9}{2} =~49{,}5~cm^2$}[/tex]
Cálculo área Triângulo ABD
[tex]\LARGE\text{$A_{Tri\hat{a}ngulo~ABD}=A_{Trap\acute{e}zio}-A_{Tri\hat{a}ngulo~BCD} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$A_{Tri\hat{a}ngulo~ABD}=90-49{,}5 =40{,}5~cm^2$}[/tex]
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Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
