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Para encontrar o vértice V da parábola representada pela função quadrática f(x) = ax² + bx + c, utilizamos a fórmula V = (-b/2a, f(-b/2a)).
[tex]a) f(x) = x^{2} - 2x - 3[/tex]
[tex]V = (-(-2)/(2*1), f(-2/2)) = (2, f(1)) = (2, 1 - 2 - 3) = (2, -4)[/tex]
[tex]b) f(x) = x^{2} + 2x + 1[/tex]
[tex]V = (-2/(2*1), f(-2/2)) = (-1, f(-1)) = (-1, 1 + 2 + 1) = (-1, 4)[/tex]
[tex]c) f(x) = -x^{2} + 3x - 5[/tex]
[tex]V = (-3/(2*(-1)), f(3/2)) = (-3/2, f(3/2)) = (-3/2, -9/4 + 9/2 - 5) = (-3/2, -11/4)[/tex]
[tex]d) f(x) = x^{2} - 6x[/tex]
[tex]V = (-(-6)/(2*1), f(-6/2)) = (6/2, f(3)) = (3, 9 - 6) = (3, 3)[/tex]
[tex]e) f(x) = x^{2} + 10x - 16[/tex]
[tex]V = (-10/(2*1), f(-10/2)) = (-5, f(-5)) = (-5, 25 + 10 - 16) = (-5, 19)[/tex]
[tex]f) f(x) = x^{2} - 4[/tex]
[tex]V = (0/(2*1), f(0)) = (0, f(0)) = (0, -4)[/tex]
[tex]g) f(x) = x^{2} - 4x + 3[/tex]
[tex]V = (4/(2*1), f(4/2)) = (2, f(2)) = (2, 4 - 8 + 3) = (2, -1)[/tex]
[tex]h) f(x) = 4x^{2} - 4x + 1[/tex]
[tex]V = (4/(2*4), f(4/4)) = (1/2, f(1/2)) = (1/2, 4/4 - 2 + 1) = (1/2, -1/2)[/tex]
Assim, os vértices das parábolas representadas pelas funções quadráticas dadas são:
[tex]a) V(2, -4)[/tex]
[tex]b) V(-1, 4)[/tex]
[tex]c) V(-3/2, -11/4)[/tex]
[tex]d) V(3, 3)[/tex]
[tex]e) V(-5, 19)[/tex]
[tex]f) V(0, -4)[/tex]
[tex]g) V(2, -1)[/tex]
[tex]h) V(1/2, -1/2)[/tex]