IDNLearner.com, um espaço para troca de conhecimento. Obtenha respostas rápidas e precisas para suas perguntas graças aos nossos especialistas, sempre dispostos a oferecer a melhor ajuda possível.
Sagot :
Usando método de Fatoração por destacar, obtém-se:
[tex]\large\text{$2AB+3ABC = ~AB\cdot (2 +3C)$}[/tex]
Fatorando e Destacando
Quando se tem uma expressão algébrica ( com Números e Letras ) :
- fatorar
- destacar
é transformar uma adição num produto
Veja-se este caso :
[tex]\Large\text{$2AB+3ABC$}[/tex]
o que aqui está é uma série de multiplicações e uma adição
[tex]\Large\text{$2\cdot A\cdot B+3\cdot A \cdot B\cdot C$}[/tex]
E aqui estão dois monômios que têm os fatores A e B comuns.
Pode-se "destacá-los " ( ou colocar em evidência ).
Eles vão ficar a multiplicar.
Mas muita atenção porque:
- se coloca algo a multiplicar
- cada monômio tem que ter o mesmo valor a dividir
- Isto para se obter um expressão equivalente à inicial.
[tex]\Large\text{$AB\cdot (\dfrac{2\cdot A\cdot B}{A\cdot B} +\dfrac{3\cdot A \cdot B\cdot C}{A\cdot B}) $}[/tex]
Como apenas se tem multiplicações no numerador e no denominador de cada fração os fatores comuns cancelam-se.
[tex]\Large\text{$AB\cdot (2 +3\cdot C) $}[/tex]
[tex]\Large\text{$2AB+3ABC = \boxed{~AB\cdot (2 +3C)~} $}[/tex]
Exemplo prático
Resolver uma Equação Incompleta do Segundo grau
Observação 1
Equação Completa do Segundo Grau
[tex]\Large\text{$ax^2+bx+c=0~~~~~~~~~~~ a\neq 0 $}[/tex]
Mas existem Equações Incompletas do segundo grau
( ver três exemplos em anexo 1 )
Todas as equações quadráticas ( segundo grau ) podem ser resolvidas pela Fórmula Resolutiva ( Bhaskara )
[tex]\large\text{$ \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}$}[/tex]
Mas as equações incompletas têm métodos alternativos e mais rápidos,
Exemplo:
[tex]\Large\text{$x^2+3x=0 $}[/tex]
Falta-lhe o termo " c ".
No primeiro membro tem-se dois monômios que têm de comum o fator "x"
[tex]\Large\text{$x \cdot x+3 \cdot x=0 $}[/tex]
Fazer o fatorar e destacar como no exemplo atrás .
[tex]\Large\text{$x \cdot (\dfrac{x\cdot x}{x} +\dfrac{3 \cdot x}{x}) =0 $}[/tex]
Cancelar o "x" no numerador com o "x" no denominador.
[tex]\Large\text{$x \cdot (x+3) =0 $}[/tex]
Agora tem-se uma Equação Produto
[tex]\Large\text{$x =0~~~~~~~ ou~~~ ~ ~~~x+3 =0 $}[/tex]
[tex]\Large\text{$x =0~~~~~~~ ou~~~ ~ ~~~x =-3 $}[/tex]
( ver gráfico em anexo 2 )
Estão encontradas as raízes da equação sem usar a Fórmula Resolutiva.
Saber mais com Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/777143
Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
------
[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
Agradecemos sua participação constante. Não se esqueça de voltar para compartilhar suas perguntas e respostas. Seu conhecimento é inestimável para nós. Encontre soluções precisas no IDNLearner.com. Obrigado por confiar em nós com suas perguntas, e esperamos vê-lo novamente.
