Descubra as respostas que procura no IDNLearner.com. Obtenha informações de nossos especialistas, que fornecem respostas confiáveis para todas as suas perguntas e dúvidas em diversas áreas.
Sagot :
Usa-se a Fórmula Resolutiva ( Bhaskara ) para encontrar as raízes de qualquer equação do segundo grau.
No exemplo as raízes são:
x = - 4/5
x = 2
As Equações Completas do Segundo grau são do tipo:
[tex]\Large\text{$ \sf ax^{2} +bx+c=0~~~~~~~~~~~ a\neq 0~~~~a~{;}~b~{;}~c~\in~R$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf a~{;}~b~{;}~c~~~s\tilde {a}o~~coeficientes $}[/tex]
A Fórmula para encontrar as raízes de uma equação do segundo grau é :
- Fórmula Resolutiva ( Bhaskara )
[tex]\Large\text{$ \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}$}[/tex] ou [tex]\Large\text{$ \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta}}{2a}$}[/tex]
A segunda versão é mais fácil de usar pois já tem calculada:
- a raiz quadrada do Binómio Discriminante [tex]\Large\text{$ \sf \Delta$}[/tex]
Como se pode verificar nesta fórmula entram os coeficientes de uma Equação do Segundo grau
Um exemplo:
[tex]\Large\text{$ \sf -5x^2 + 6x + 8 = 0$}[/tex]
Obter informação para usar a fórmula resolutiva
[tex]\Large\text{$ \sf a=-5$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf b=6$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf c=8$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf \Delta=b^2-4\cdot a \cdot c$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf \Delta=6^2-4\cdot (-5)\cdot 8$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf \Delta=36+20\cdot 8=36+160=196$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf \sqrt{\Delta} =\sqrt{196} =14$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{1} = \dfrac{-6 +14}{2\cdot (-5)}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{1} = \dfrac{8}{-10}$}[/tex]
Simplificar fração.
Como são números pares pode-se dividir por 2
[tex]\Large\text{$ \sf x_{1} =- \dfrac{8\div2}{10\div2}$}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$ \sf x_{1} =- \dfrac{4}{5}$}}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{2} = \dfrac{-6 -14}{2\cdot (-5)}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{2} = \dfrac{-20}{-10}$}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$ \sf x_{2} = +2$}}[/tex]
Com o uso da Fórmula Resolutiva obteve-se as raízes desta equação.
Saber mais com Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/60950495
Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
------
[tex](\cdot)[/tex] multiplicação [tex](\neq )[/tex] diferente de
[tex](\in)[/tex] um elemento pertence a um conjunto
( R ) conjunto números reais
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
Valorizamos sua contribuição. Continue fazendo perguntas e fornecendo respostas. Juntos, construímos uma comunidade forte e unida de conhecimento. Suas perguntas merecem respostas precisas. Obrigado por visitar IDNLearner.com e nos vemos novamente para mais soluções.
