Vamos calcular a área das figuras mostradas na imagem.
a) Figura em L
A figura pode ser dividida em dois retângulos:
1. Retângulo maior: [tex]\(140 \, \text{cm} \times 80 \, \text{cm}\)[/tex]
[tex]\[ \text{Área} = 140 \, \text{cm} \times 80 \, \text{cm} = 11200 \, \text{cm}^2 \][/tex]
2. Retângulo menor: [tex]\(80 \, \text{cm} \times 30 \, \text{cm}\)[/tex]
[tex]\[ \text{Área} = 80 \, \text{cm} \times 30 \, \text{cm} = 2400 \, \text{cm}^2 \][/tex]
Somando as áreas:
[tex]\[\text{Área total} = 11200 \, \text{cm}^2 + 2400 \, \text{cm}^2 = 13600 \, \text{cm}^2\][/tex]
b) Triângulo Retângulo
A área de um triângulo é dada por:
[tex]\[\text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura}\][/tex]
Para o triângulo com base [tex]9 \, \text{cm}\) e altura \(4 \, \text{cm}\):[/tex]
[tex]\[\text{Área} = \frac{1}{2} \times 9 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm} = 18 \, \text{cm}^2\][/tex]
c) Triângulo com lados [tex]\(7 \, \text{cm}\), \(8 \, \text{cm}\) e \(9 \, \text{cm}\)[/tex]
Usamos a fórmula de Heron para calcular a área de um triângulo com lados [tex]\(a\), \(b\), e \(c\):[/tex]
[tex]\[s = \frac{a + b + c}{2}\]\text{Área} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\][/tex]
Para o triângulo:
[tex]\[s = \frac{7 + 8 + 9}{2} = 12 \, \text{cm}\]\[\text{Área} = \sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)} = \sqrt{12 \times 5 \times 4 \times 3} = \sqrt{720} \approx 26.83 \, \text{cm}^2\][/tex]
d) Pentágono
Dividimos o pentágono em um retângulo e dois triângulos.
1. Área do retângulo: [tex]\(40 \, \text{m} \times 30 \, \text{m}\)[/tex]
[tex]\[ \text{Área} = 40 \, \text{m} \times 30 \, \text{m} = 1200 \, \text{m}^2 \][/tex]
2. Cada triângulo retângulo:
[tex]\[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 30 \, \text{m} \times 40 \, \text{m} = 600 \, \text{m}^2 \][/tex]
Como são dois triângulos, a área total dos triângulos é:
[tex]\[ \text{Área total dos triangulos} = 2 \times 600 \, \text{m}^2 = 1200 \, \text{m}^2 \][/tex]
Somando as áreas:
[tex]\[\text{Área total} = 1200 \, \text{m}^2 (retangulo) + 1200 \, \text{m}^2 (triangulos) = 2400 \, \text{m}^2\][/tex]
Resumo das Áreas
[tex]a) \(13600 \, \text{cm}^2\)\\b) \(18 \, \text{cm}^2\)\\c) \(\approx 26.83 \, \text{cm}^2\)\\d) \(2400 \, \text{m}^2\)[/tex]
