OBS: Estarei deixando a tabela ao final da resposta!!
Temos uma reação de equilíbrio:
H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g)
Iniciamos com 0,500 mol de H² e 0,500 mol de I² em um recipiente de 1,0 L. O equilíbrio é alcançado a 430 °C e a constante de equilíbrio (Kc) é 49,0.
A expressão de Kc é:
[tex]Kc = \frac{( {HI)}^{2} }{(H2) \: (I2) }[/tex]
Substituindo os valores da tabela:
[tex]\[ 49,0 = \frac{(2x)^2}{(0,500 - x)(0,500 - x)} \][/tex]
Resolvendo a equação:
[tex]\[ 49,0 = \frac{4x^2}{(0,500 - x)^2} \] \\ \[ 49,0 = \frac{4x^2}{0,25 - x + x^2} \] \\ \[ 49,0 (0,25 - x + x^2) = 4x^2 \] \\ \[ 12,25 - 49x + 49x^2 = 4x^2 \] \\ \[ 45x^2 - 49x + 12,25 = 0 \ [/tex]
Usaremos a Fórmula de Bhaskara, para resolver a equação quadrática:
[tex]\[ ax^2 + bx + c = 0 \][/tex]
Onde a = 45, b = -49 e c = 12,25.
[tex]\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \][/tex]
Calculamos o discriminante:
[tex]\[ \Delta = b^2 - 4ac \] \\ \[ \Delta = (-49)^2 - 4(45)(12,25) \] \\ \[ \Delta = 2401 - 2205 \] \\ \[ \Delta = 196 \][/tex]
Calculamos as raízes:
[tex]\[ x = \frac{49 \pm \sqrt{196}}{90} \] \\ \[ x = \frac{49 \pm 14}{90} \] \\ \[ x_1 = \frac{63}{90} = 0,7 \] \\ \[ x_2 = \frac{35}{90} \approx 0,39 \][/tex]
Como não pode haver uma concentração negativa, usamos x = 0,39.
Substituímos x nas expressões da tabela:
[tex][H\(_2\)] = 0,500 - 0,39 = 0,11 mol/L \\ [I\(_2\)] = 0,500 - 0,39 = 0,11 mol/L \\ [HI] = 2x = 2(0,39) = 0,78 mol/L[/tex]
Bons estudos!!
