A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão de que o avão foi avistado 79,55 km leste e 199,95 km ao norte do aeroporto.
Triângulo retângulo é um triângulo que possui um dos seus ângulos internos medindo 90°.
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf h = d= 215\; km\\\sf \alpha = 22^{\circ} \\\sf \theta +22^{\circ} =90^{\circ} \\\sf d_x = \:?\: km \\\sf d_y = \:?\: km \end{cases} } $ }[/tex]
Resolução:
Aplicando a razão trigonométrica em relação dₓ, temos:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \theta + 22^{\circ} = 90^{\circ} \implies \theta = 90^{\circ} - 22^{\circ} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{\theta = 68^{\circ} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \cos{\theta} = \dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa } } } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \cos{68^{\circ}} = \dfrac{d_x}{d} \implies 0{,} 37 = \dfrac{d_x}{215} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ d_x = 0{,}37 \times 215 \implies d_x = 79{,} 55\; km } $ }[/tex]
Aplicando a razão trigonométrica em relação dy, temos:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \cos{\theta} = \dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa } } } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \sin{22^{\circ}} = \dfrac{d_y}{d} \implies 0{,} 93 = \dfrac{d_y}{215} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ d_y = 0{,}93 \times 215 \implies d_y = 199{,} 95\; km } $ }[/tex]
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