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1. Estabelecendo a Relação entre as Concentrações:
Em equilíbrio, as concentrações de CN⁻ e OH⁻ estão relacionadas pela constante de basicidade (Kb):
Kb = [HCN] * [OH⁻] / [CN⁻]
Onde:
[HCN] é a concentração de ácido cianídrico (HCN).
[OH⁻] é a concentração de íon hidróxido (OH⁻).
[CN⁻] é a concentração de íon cianeto (CN⁻).
2. Aproximando a Concentração de HCN:
Considerando que o HCN é um ácido fraco e se dissocia pouco em água, podemos aproximar sua concentração por [CN⁻]:
[HCN] ≈ [CN⁻] = 0,8 mol/dm³
3. Resolvendo para a Concentração de OH⁻:
Substituindo as aproximações na equação de Kb:
2,5 × 10⁻⁵ = 0,8² * [OH⁻] / 0,8
Resolvendo para [OH⁻]:
[OH⁻] ≈ √(2,5 × 10⁻⁵ * 0,8² * 0,8) ≈ 5,16 × 10⁻⁶ mol/dm³
4. Calculando o pOH:
O pOH é definido como o logaritmo negativo da concentração de íon hidróxido (OH⁻):
pOH = -log[OH⁻] = -log(5,16 × 10⁻⁶) ≈ 5,28