Euclidesgoncalves9idn
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6) (1, 0) A soma das coordenadas do baricentro do triângulo de vértices A(1, 2) B(-2,5) e €(5,3) é: a) 14/3 b)10/3 14/3 d) 1/3 e) 3

Sagot :

Thayna12miraidn

Resposta:

Para encontrar a soma das coordenadas do baricentro do triângulo com vértices A(1, 2), B(-2, 5) e C(5, 3), usamos a fórmula do baricentro, que é a média das coordenadas dos vértices:

[tex]\( G_x = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3} \)

\( G_y = \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} \)[/tex]

Calculando:

[tex]\( G_x = \frac{1 + (-2) + 5}{3} = \frac{4}{3} \)

\( G_y = \frac{2 + 5 + 3}{3} = \frac{10}{3} \)[/tex]

A soma das coordenadas do baricentro é:

[tex]\( G_x + G_y = \frac{4}{3} + \frac{10}{3} = \frac{14}{3} \)[/tex]

Portanto, a resposta é 14/3.

FandangosBlueidn

Resposta:

14/3

Explicação passo a passo:

Baricentro

Para calcular o Baricentro de um triângulo utilizamos duas fórmulas:

[tex]Xg = \frac{Xa + Xb + Xc}{3}[/tex]
[tex]Yg = \frac{Ya + Yb +Yc}{3}[/tex]

Sendo:

Xg = Coordenada x do baricentro
Xa = Coordenada x do primeiro vértice
Xb = Coordenada x do segundo vértice
Xc = Coordenada x do terceiro vértice

Yg = Coordenada y do baricentro
Ya = Coordenada y do primeiro vértice
Yb = Coordenada y do segundo vértice
Yc = Coordenada y do terceiro vértice

Vamos então calcular as coordenadas:

[tex]Xg = \frac{Xa + Xb + Xc}{3} = \frac{1 -2+5}{3} = \frac{4}{3}[/tex]
[tex]Yg = \frac{Ya + Yb +Yc}{3} = \frac{2+5+3}{3} = \frac{10}{3}[/tex]

Logo a soma das coordenadas do Baricentro (4/3 ; 10/3) é:

4/3 + 10/3 = 14/3

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