Answered

IDNLearner.com, onde todas as suas perguntas são respondidas. Nossa comunidade está aqui para fornecer respostas detalhadas para todas as suas perguntas e problemas.

Um quadrilátero possui os ângulos internos com as seguintes medidas (4x-10)°, (2x+5)°, (x+15)° e (3x)°. Qual o menor ângulo desse quadrilátero? A) 50° B) 95° C) 105° D) 150° E) 162°​

Sagot :

User829422idn

Resposta: A) 50

Passo a passo:

1) Primeiro, lembremos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre 360°.

2) Agora, vamos somar as expressões dos quatro ângulos e igualá-las a 360°:

  (4x-10)° + (2x+5)° + (x+15)° + (3x)° = 360°

3) Simplificando o lado esquerdo da equação:

  4x - 10 + 2x + 5 + x + 15 + 3x = 360

  10x + 10 = 360

4) Subtraindo 10 de ambos os lados:

  10x = 350

5) Dividindo ambos os lados por 10:

  x = 35

6) Agora que sabemos o valor de x, podemos calcular cada ângulo:

  (4x-10)° = (4*35-10)° = 130°

  (2x+5)° = (2*35+5)° = 75°

  (x+15)° = (35+15)° = 50°

  (3x)° = (3*35)° = 105°

7) O menor ângulo é 50°, que corresponde a (x+15)°.

Portanto, o menor ângulo do quadrilátero é 50°.

Agradecemos sua participação constante. Não se esqueça de voltar para compartilhar suas perguntas e respostas. Seu conhecimento é inestimável para nós. Obrigado por escolher IDNLearner.com. Estamos dedicados a fornecer respostas claras, então visite-nos novamente para mais soluções.