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13)Há quatro jovens reunidos em uma sala.Eles têm em média 15 anos.Se entrar na sala um rapaz de 25 anos,qual passa a ser a média das idades das pessoas do grupo?

14)Um grupo de pessoas apresenta as idades de 10,13,15 e 17 anos.Se uma pessoa de 12 anos se juntar ao grupo,o que acontecerá com a média de idade do grupo?

15)A média arimética de cinco números é 13.Quatro desses números são 7,8,11 e 14.Qual é o quinto número?

Sagot :

Resposta:

13) A média de alunos será de 15 é 25 anos

Tonnyzidn

Resposta:

13. R: 17

14. R: 13,4

15. R: 25

Explicação passo-a-passo:

13. Inicialmente, temos quatro jovens com uma média de idade de 15 anos:

[tex]x = 15[/tex]

A soma das idades dos quatro jovens é:

[tex]s = x \times 4 \\ s = 15 \times 4 \\ s = 60[/tex]

Agora, quando o rapaz de 25 anos entra na sala, temos cinco pessoas no total. A soma das idades agora será:

[tex] y = 60 + 25 \\ y = 85 \\ [/tex]

Agora, para encontrar a nova média de idade, dividimos a soma final pelo número de pessoas:

[tex]x = \frac{y}{5} \\ x = \frac{85}{5} \\ x = 17[/tex]

14. Para calcular a média, primeiro somamos as idades 10,13,15 e 17 teremos:

[tex]si = 10 + 13 + 15 + 17 \\ s = 55[/tex]

Agora, como há 4 pessoas no grupo, calculamos a média inicial:

[tex]xi = \frac{si}{4} \\ xi = \frac{55}{4} \\ xi = 13.75[/tex]

Agora, quando uma pessoa de 12 anos se junta ao grupo, teremos cinco pessoas no total. A nova soma das idades será:

[tex]sf = 55 + 12 = 67[/tex]

Agora, calculamos a nova média de idade:

[tex]xf = \frac{sf}{5} \\ xf = \frac{55}{5} = 13.4[/tex]

Logo, a média de idade do grupo irá diminuir.

15. Sabemos que a média aritmética dos cinco números é 13. A fórmula para a média aritmética é:

[tex]x = \frac{soma \: dos \: numeros}{numero \: total \: dos \: numeros} [/tex]

Substituindo os valores conhecidos:

[tex]x = \frac{7 + 8 + 11 + 14 + y}{5} \\ x = \frac{40 + y}{5} [/tex]

Agora substituímos a soma na equação da média aritmética:

[tex]13 = \frac{40 + y}{5} [/tex]

Multiplicando ambos os lados por 5 para eliminar o denominador:

[tex]65 = 40 + y[/tex]

Agora, isolamos y:

[tex]65 = 40 + y \\ y + 40 = 65 \\ y = 65 - 40 \\ y = 25[/tex]

Logo, o quinto número é 25.

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