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Sagot :
Resposta:
13) A média de alunos será de 15 é 25 anos
Resposta:
13. R: 17
14. R: 13,4
15. R: 25
Explicação passo-a-passo:
13. Inicialmente, temos quatro jovens com uma média de idade de 15 anos:
[tex]x = 15[/tex]
A soma das idades dos quatro jovens é:
[tex]s = x \times 4 \\ s = 15 \times 4 \\ s = 60[/tex]
Agora, quando o rapaz de 25 anos entra na sala, temos cinco pessoas no total. A soma das idades agora será:
[tex] y = 60 + 25 \\ y = 85 \\ [/tex]
Agora, para encontrar a nova média de idade, dividimos a soma final pelo número de pessoas:
[tex]x = \frac{y}{5} \\ x = \frac{85}{5} \\ x = 17[/tex]
14. Para calcular a média, primeiro somamos as idades 10,13,15 e 17 teremos:
[tex]si = 10 + 13 + 15 + 17 \\ s = 55[/tex]
Agora, como há 4 pessoas no grupo, calculamos a média inicial:
[tex]xi = \frac{si}{4} \\ xi = \frac{55}{4} \\ xi = 13.75[/tex]
Agora, quando uma pessoa de 12 anos se junta ao grupo, teremos cinco pessoas no total. A nova soma das idades será:
[tex]sf = 55 + 12 = 67[/tex]
Agora, calculamos a nova média de idade:
[tex]xf = \frac{sf}{5} \\ xf = \frac{55}{5} = 13.4[/tex]
Logo, a média de idade do grupo irá diminuir.
15. Sabemos que a média aritmética dos cinco números é 13. A fórmula para a média aritmética é:
[tex]x = \frac{soma \: dos \: numeros}{numero \: total \: dos \: numeros} [/tex]
Substituindo os valores conhecidos:
[tex]x = \frac{7 + 8 + 11 + 14 + y}{5} \\ x = \frac{40 + y}{5} [/tex]
Agora substituímos a soma na equação da média aritmética:
[tex]13 = \frac{40 + y}{5} [/tex]
Multiplicando ambos os lados por 5 para eliminar o denominador:
[tex]65 = 40 + y[/tex]
Agora, isolamos y:
[tex]65 = 40 + y \\ y + 40 = 65 \\ y = 65 - 40 \\ y = 25[/tex]
Logo, o quinto número é 25.
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