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Dada a equação | 27 - 5x|= 6, onde | a |= a, se a ≥ 0 -a, se à < 0 sendo a um número real, determine o produto de todas as soluções da equação dada

Sagot :

Usando as propriedades de Função Modular, obtém-se:

x = 21/5     ou  x = 33/5

Esta função Modular vai ser decomposta em duas expressões:

[tex]\Large\text{$|27-5x|=6$}[/tex]

[tex]\LARGE\text{$~~Se~~~~(27-5x)\geq 0$}[/tex]

fica

[tex]\Large\text{$27-5x=6$}[/tex]

[tex]\Large\text{$-5x=6-27$}[/tex]

[tex]\Large\text{$-5x=-21$}[/tex]

[tex]\Large\text{$x=-21\div(-5)$}[/tex]

[tex]\Large\text{$x=\dfrac{21}{5} $}[/tex]

[tex]\LARGE\text{$~~Se~~~~(27-5x) < 0$}[/tex]

[tex]\Large\text{$~-(27-5x) =6$}[/tex]

[tex]\Large\text{$~-27+5x =6$}[/tex]

[tex]\Large\text{$5x =6+27$}[/tex]

[tex]\Large\text{$x =\dfrac{33}{5} $}[/tex]

                                                         

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Bons estudos.

Duarte Morgado

( Mestre em Matemática }

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( < )  menor do que      [tex]( \geq )[/tex]  maior do que

Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

View image Morgadoduarte23
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