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Opa ,beleza vamos fazer
I) 3x - 2y + z=7
II) 2x+3y - z= 5
III) x + y + z = 3
Primeiro somamos 1 e 2
5x + y = 12
Depois 2 e 3
3x + 4y = 8
Multiplicamos por -4
-20x - 4y = -48
Soma com a segunda
-17x = -40
Divide por -17
x = 40/17
Agora pega a primeira equação e substitue o x pra facilitar
5(40/17) + y = 12
200/17 + y = 12
y = 12 - 200/17
y = 4/17
Agora substitue o x e o y da segunda equação
40/17 + 4/17 + z = 3
44/17 + z = 3
z = 3 - 44/17
z = 1/17
Sendo assim, as equaçoes rusaltam em:
x = 40/17
y = 4/17
z = 1/17
Espero ter ajudado, caso duvidas peça abaixo