Para calcular o determinante de uma matriz 3x3, podemos usar a Regra de Sarrus:
Repita as duas primeiras colunas ao lado da matriz original:
1 0 2 | 1 0
-1 3 4 | -1 3
-2 -1 -7 | -2 -1
Multiplique os elementos nas diagonais principais (da esquerda para a direita) e some os resultados:
(1 * 3 * -7) + (0 * 4 * -2) + (2 * -1 * -1) = -21 + 0 + 2 = -19
Multiplique os elementos nas diagonais secundárias (da direita para a esquerda) e some os resultados:
(-2 * 3 * 2) + (-1 * 4 * 1) + (-7 * -1 * 0) = -12 - 4 + 0 = -16
Subtraia a soma das diagonais secundárias da soma das diagonais principais:
-19 - (-16) = -19 + 16 = -3
Portanto, o determinante da matriz é -3.
