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Sagot :
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### Determinação da intensidade, direção e sentido do vetor campo elétrico resultante em P nos casos A e B
#### Dados:
- \( q = 10^{-6} \, \text{C} \)
- \( d = 0,3 \, \text{m} \)
- \( k_0 = 9 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 \)
### Caso A: Duas cargas iguais e de mesmo sinal
**Configuração:** Duas cargas \( +10^{-6} \, \text{C} \) separadas por \( 2d \), com \( P \) no ponto médio entre elas.
**Intensidade do campo elétrico em \( P \):**
\[ E = \frac{k_0 \cdot q}{d^2} \]
Para uma carga:
\[ E_1 = \frac{(9 \times 10^9) \times (10^{-6})}{(0,3)^2} = 10^5 \, \text{N/C} \]
Como os campos são iguais e opostos em direção, no ponto \( P \):
\[ E_{\text{res}} = 2 \times E_1 \times \cos(45^\circ) \]
\[ E_{\text{res}} = 2 \times 10^5 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \]
\[ E_{\text{res}} \approx 1,41 \times 10^5 \, \text{N/C} \]
**Direção e sentido:** Para baixo ao longo do eixo \( y \), afastando-se das cargas.
### Caso B: Duas cargas iguais e de sinais opostos
**Configuração:** Uma carga \( +10^{-6} \, \text{C} \) e uma carga \( -10^{-6} \, \text{C} \) separadas por \( 2d \), com \( P \) no ponto médio entre elas.
**Intensidade do campo elétrico em \( P \):**
A intensidade do campo elétrico devido a uma carga em \( P \):
\[ E_1 = 10^5 \, \text{N/C} \]
Os campos são iguais e opostos em direção, no ponto \( P \):
\[ E_{\text{res}} = 2 \times E_1 = 2 \times 10^5 \]
\[ E_{\text{res}} = 2 \times 10^5 \, \text{N/C} \]
**Direção e sentido:** Ao longo do eixo \( x \), da carga positiva para a carga negativa (para a direita).
### Resumo
- **Caso A:**
- Intensidade: \( \approx 1,41 \times 10^5 \, \text{N/C} \)
- Direção: eixo \( y \)
- Sentido: para baixo
- **Caso B:**
- Intensidade: \( 2 \times 10^5 \, \text{N/C} \)
- Direção: eixo \( x \)
- Sentido: para a direita (da carga positiva para a negativa)
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