Quando falamos em "produto da soma pela diferença de dois termos", estamos nos referindo a uma expressão algébrica que pode ser escrita da seguinte forma:
(a + b) * (a - b)
O resultado desse produto é sempre igual à diferença dos quadrados dos dois termos:
(a + b) * (a - b) = a² - b²
Comparando com a expressão dada:
Agora, vamos comparar essa regra geral com a expressão que você forneceu: 4x² - 81y²
Podemos reescrever 4x² como (2x)² e 81y² como (9y)². Assim, a expressão fica:
(2x)² - (9y)²
Comparando com a forma geral (a² - b²), podemos identificar:
a = 2x
b = 9y
Conclusão:
Portanto, a expressão 4x² - 81y² é resultado do produto da soma pela diferença de 2x e 9y.
Ou seja:
4x² - 81y² = (2x + 9y) * (2x - 9y)
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