A partir dos devidos cálculos de razoes trigonométrica, chegamos na conclusão de que a medida do cabo de aço de ser de 100 metros para ligar a base da árvore ao topo da encosta.
As razões trigonométricas estão relacionadas com os ângulos de um triângulo retângulo.
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf \theta = 60^{\circ} \\\sf x = \;?\; m \end{cases} } $ }[/tex]
Resolução:
Sabemos que:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \cos{\theta} = \dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa } } } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ cos{60^{\circ}} = \dfrac{50\;m }{x} \implies = \dfrac{1}{2} = \dfrac{50\;m }{x} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x = 2 \cdot 50\; m \implies x = 100\; m } $ }[/tex]
Portanto, a medida do cabo de aço de ser de 100 metros para ligar a base da árvore ao topo da encosta.
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