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6. (adaptada do banco de questões - OBMEP) Joãozinho coleciona números na- turais cujo algarismo das unidades é a soma dos outros algarismos. Por exemplo, ele colecionou 10023, pois 1+0+0+2 = 3. (a) Na coleção de Joãozinho, há um número de 4 algarismos e cujo algarismo das unidades é 1. Que número é esse? (b) Qual é o maior número sem o algarismo 0 que pode aparecer na coleção? (c) Qual é o maior número sem algarismos repetidos que pode aparecer na coleção? (d) Suponha que Joãozinho monte uma segunda coleção em que todos os número são escritos na base hexadecimal. Quais seriam as respostas para os itens (b) e (c) neste caso?
Sagot :
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