primeiro, tirar o determinante das matrizes dos coeficientes:
|2 2 3|
|2 1 1| = 2*1*1+2*1*5+2*2*3-(3*1*5+2*2*1+2*1*2) = 24-23 = 1
|5 2 1|
depois tirar o determinante de x, que é o determinante da matriz dos coeficientes, substituindo a coluna dos coeficientes de x (primeira) pelos termos independentes (resultados)
|1 2 3|
|0 1 1| = 1*1*1+2*1*0+3*0*2-(3*1*0+2*0*1+1*1*2) = -1
|0 2 1|
achar o valor de x fazendo a divizão det(x)/det(coeficientes) = -1/1 = -1
x=-1
mesmo procedimento para det(y) e det(z)
|2 1 3 |
det y = |2 0 1| = 2*0*1+1*1*5+3*2*0-(3*0*5+1*2*1+2*1*0) = 5-2=3
|5 0 1|
det(y)/det(coeficientes) = 3/1 = 3
y = -3
|2 2 1|
det z = |2 1 0| = 2*1*0+2*0*5+1*2*2-(1*1*5+2*2*0+2*0*2) =4-5 =-1
|5 2 0|
det(z)/det(coeficientes) = -1/1 = -1
z=-1
