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calcule a área de um hexágono regular incrito numa circunferência de raio 6cm.(obs: o lado de um hexágono regular é igual ao raio da circunferência circunscrita a ele)
A fórmula da área de um hexágono é (3l²√3)/2.
Se o raio vale 6,pode-se supor que o lado do hexágono também vale 6cm
Substituindo na fórmula:
(3.6²√3)/2=
(3.36√3)/2=
(108√3)/2=
54√3 cm²
Vale ressaltar que o raio é igual ao lado,pois a área de um hexágono é o mesmo que a área de 6 triângulos equiláteros(lados iguais).Como você colocou na observação.
Num hexágono regular inscrito numa circunferencia, o lado é igual ao radio da circunferencia.
Trazando diámetros entre vertices opsotso do hexágono forma-se 6 triangulos equiláteros.
Area do triangulo equilátero = l^2/4(raiz de 3)
Area do hegono = 6xl^2/4(raiz de 3)
= 3l^2/2(raiz de 3)
Do enunciado:
Area do hexágono = 3(6)^2/2(raiz de 3)
= 3.36/2(raiz de 3)
= 3.18(raiz de 3)
Area do hexagono = 54(raiz de 3) cm^2