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Não estou entendendo a conta de 1º grau(equação) x-1        x        2x - 1

                                                                                               -----  = ----- -  -------

                                                                                                 5          1          3 

Eu n sei pronunciar corretamente, mas acredito que fica proximo de: "A quinta parte de um numero subtraido de 1 algarismo é igual a diferença entre um numero e a terça parte do dobro de um número subtraido de 1" Ou algo assim, estou aprendendo isso agora D:, então por favor detalhem e expliquem. Agradeço desde já.

                                                                                                        



Sagot :

x-1    =   x -  2x - 1   mmc(5,1,3) = 15

  5          1         3

 

3(x-1) = 15x - 5(2x - 1)

 

3x - 3 = 15x -10x + 5

                                   

-3 - 5 = 15x - 3x - 10x

 

- 8 = 2x

 

x = - 8 / 2

 

x = - 4                                                         

Seja [tex]\text{x}[/tex] o número procurado.

 

Observe que, a quinta parte de [tex]\text{x}[/tex] é dada por [tex]\dfrac{\text{x}}{5}[/tex].

 

Analogamente, a terça parte do dobro de [tex]\text{x}[/tex] é [tex]\dfrac{2\text{x}}{3}[/tex];

 

Logo, segundo o enunciado, podemos escrever:

 

[tex]\dfrac{\text{x}-1}{5}=\dfrac{\text{x}}{1}-\dfrac{2\text{x}-1}{3}[/tex]

 

Observe que, [tex]\text{mmc}(5, 1, 3)=15[/tex], logo:

 

[tex]\dfrac{3\text{x}-3}{15}=\dfrac{15\text{x}}{15}-\dfrac{10\text{x}-5}{15}[/tex]

 

Desta maneira:

 

[tex]3\text{x}-3=15\text{x}-10\text{x}+5[/tex]

 

[tex]2\text{x}=-8[/tex]

 

Logo:

 

[tex]\text{x}=-4[/tex]

 

Desse modo, o número procurado é [tex]-4[/tex].