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Sagot :
A) complete a tabela a seguir com os valores de y correspondentes aos valores de x fornecidos:
x | y = a^x
-3 | a^-3 ou a^(1/3)
-2 | a^-2 ou a^(1/2)
-1 | a^-1 ou 1/a
0 | 1
1 | a
2 | a^2
3 | a^3
b) represente todos os pares ordenados obtidos em um mesmo plano cartesiano e
esboce o grafico da funçao dada.
Os pares prdenados são
(-3, a^-3), (-2, a^-2), (-1, a^-1), (0, 1), (1, a), (2, a^2), (3, a^3)
Para representar no plano cartesiano é necessário atribuir um valor para a)
c) em que ponto o grafico da funçao intercepta o eixo das ordenadas
No ponto de abscissa 0 (0, 1
d) o que voce pode observar em relaçao aos valores de y quanto maiores os valores de x?
Quanto maior o valor de x, maior o valor de y. Característica da função crescente
e) é possivel que o valor de y chegue a valer zero? justifique sua resposta
Não é possível: É uma função exponencial
f) qual a base da funçao dada ?
Base a
g) quanto a monotonicidade da funçao (crescente/decrescente),como voce clessificaria
essa funçao?
Depende do valor de a
a > 1 crescente
0 < a < 1 decrescente
a) Temos que, [tex]\text{y}=\text{a}^{\text{x}}[/tex].
[tex]\text{x}~|~\text{y}[/tex]
[tex]-3~|~\text{a}^{-3}=\dfrac{1}{\text{a}^3}[/tex]
[tex]-2~|~\text{a}^{-2}=\dfrac{1}{\text{a}^2}[/tex]
[tex]-1~|~\text{a}^{-1}=\dfrac{1}{\text{a}}[/tex]
[tex]0~|~\text{a}^{0}=1}[/tex]
[tex]1~|~\text{a}[/tex]
[tex]2~|~\text{a}^2[/tex]
[tex]3~|~\text{a}^3[/tex]
b) Os pares ordenados obtidos são:
[tex](\text{x}, \text{y})=(-3, \frac{1}{\text{a}^3}), (-2, \frac{1}{\text{a}^2}), (-1, \dfrac{1}{\text{a}}), (0, 1), (1, \text{a}), (2, \text{a}^2), (3, \text{a}^3)[/tex]
c) O gráfico intercepta o eixo das ordenadas quando [tex]\text{x}=0[/tex].
Observando a tabela, o ponto [tex](0, 1)[/tex] é o ponto procurado.
d) Quando [tex]\text{x}[/tex] aumenta, o valor de [tex]\text{y}[/tex] também cresce, ou seja, a função, [tex]\text{y}=\text{a}^{\text{x}}[/tex] é crescente.
e) Não é possível, porque trata-se de uma função exponencial.
f) Observe que, [tex]\text{y}=\text{a}^{\text{x}}[/tex].
Desse modo, a base é [tex]\text{a}[/tex].
g) Note que, [tex]\text{y}=\text{a}^{\text{x}}[/tex]
A monotocinidade da função depende do valor de [tex]\text{a}[/tex].
Se [tex]\text{a}>0[/tex], a função é crescente.
Se [tex]0<\text{a}<1[/tex], a função é decrescente.
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