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Vamos chamar P o ponto procurado. Ele está sobre o eixo das abscissas, portanto suas coordenadas são P(x,0)
A distância entre os pontos A e P é 13, então podemos escrever:
[tex]d_{PA}=\sqrt{(x-(-2)^2+(0-5)^2}=\sqrt{(x+2)^2+25} [/tex]
[tex]=\sqrt{x^2+4x+4+25}=13\rightarrow x^2+4x+29=169\rightarrow x^2+4x-140=0[/tex]
[tex]\Delta=4^2-4\cdot1\cdot(-140)=16+560=576[/tex]
[tex]x=\frac{-4+-\sqrt{576}}{2}[/tex]
Portanto
[tex]P(\frac{-4+\sqrt{576}}{2},0) \ \ \ ou \ \ \ P(\frac{-4-\sqrt{576}}{2},0) [/tex]