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Sagot :
a)(x+1) (2-x)
2x - x^2 + 2 - x => - x^2 + 2x + 2
Im <= - delta
4a
im<= - 12
4.(-1)
Im <= 12/4
Im <= 3
delta= 2^2 - 4.(-1).2 = 4 + 8 = 12
b) x(x+3)
x^2 +3x
Im <= - delta
4a
im<= - 9
4.1
Im <= - 9/4
delta= 3^2 - 4.1.0 = 9
a)
[tex]a)(x+1) (2-x)=2x-x^2+2-x \rightarrow -x^2+x+2[/tex]
[tex]\Delta=1^2-4\cdot(-1)\cdot2=1+8=9[/tex]
[tex]y_V=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-9}{4\cdot -(1)}=\frac{9}{4}[/tex]
[tex]Im=\{y \in R/y\geq\frac{9}{4} \}[/tex]
b)
[tex]x(x+3)=x^2+3x[/tex]
[tex]\Delta=3^2-4\cdot1\cdot0=9[/tex]
[tex]y_V=\frac{-\Delta}{4\cdot a}=\frac{-9}{4\cdot1}=\frac{-9}{4}[/tex]
[tex]Im=\{y \in R / y \leq \frac{-9}{4} \}[/tex]
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