IDNLearner.com, onde suas perguntas encontram respostas confiáveis. Pergunte qualquer coisa e receba respostas informadas e detalhadas de nossa comunidade de profissionais especializados.
Nessa operação alguem pode me informar qual a soma e o produto?
100x²-20x+1=0
As fórmulas para calcular a soma e o produto das raízers da equação de segundo grau são:
[tex]S=\frac{-b}{a}=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}[/tex]
e
[tex]P=\frac{c}{a}=\frac{1}{100}[/tex]
A soma e produto das raízes de uma equação da forma [tex]\text{a}\text{x}^2+\text{bx}+\text{c}=0[/tex] são dados, respectivamente, por:
[tex]\text{S}=\dfrac{-\text{b}}{\text{a}}[/tex]
[tex]\text{P}=\dfrac{\text{c}}{\text{a}}[/tex]
Observe que, na equação enunciada, [tex]100\text{x}^2+20\text{x}+1=0[/tex], temos [tex]\text{a}=100, \text{b}=-20[/tex] e [tex]\text{c}=1[/tex].
Desta maneira:
[tex]\text{S}=\dfrac{-(-20)}{100}=\dfrac{20}{100}=\dfrac{1}{5}[/tex]
[tex]\text{P}=\dfrac{1}{100}[/tex]
Logo, a soma das raízes é [tex]\dfrac{1}{5}[/tex], e o produto delas é [tex]\dfrac{1}{100}[/tex].