A fração geratriz de uma dízima periódica simples é obtida da seguinte maneira:
o numerador da fração é o próprio período, neste caso: 6
O denominador é formado por tantos números nove quantos forem os algarismos do período, neste caso 1 único algarismo,portanto denominador 9:
Logo: 0,6666...= 6/9=6/3
Se a dízima periódica tiver parte inteira (neste caso 1), então faz-se assim:
1,0555...=1+0,05555...
Calcula-se a fração geratriz da dízima 0,0555... depois adiciona-se o i teiro.
Mas nesse caso vamos fazer um truque: vamos multiplicar a dizima por 10, mas ao final vamos dividir por 10:
0,0555..x 10=0,555
0,555.. = 5/9
dividindo-se 5/9 por 10 é igual a 5/90
Finalmente 1+5/90 = 95/90=19/18
