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Um paralelepípedo retângulo com dimensões em progressão aritmética. Soma das dimensões é 33 e a área total é 694. Calcular o volume deste paralelepípedo.
x-r, x, x+r
somando fica:
x-r+x+x+r=33
3x=33
x=11
área: 2.(ab+ac+bc)=
2.(11-r).11+11-r.(11+r)+ 11.(11+r) =694
2 (121-11r+121-r² +121+11r)=694
2 (363-r²)=694
726-2r²=694
-2r²=-32(-1)
r²=16
r=4
11-4=7
11
11+4=15
V=7.11.15=1155
espero ter ajudado