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AJUDA URGENTE POR FAVOR
1 )Verifique quais sequencias abaixo formanm uma P.G. ;determine a razão (q) dessa sequencia e classifique-as em crescente ,decrescente alternante ou constante
A-(93,12,48,192,...)
B-(-3,-6,-12,24,-16,...)
C-(5,15,75,375,...)
D-(1/3,1/6,1/12,1/24,...)
E-(12,3,3/4,...)
F-(10⁴⁰,10⁴²,10⁴⁴,10⁴⁶,...)
2)O 5º termo de uma P.G. é 243 e o 1º termo é 3 .Qual é o 3º termo dessa P.G ?
Uma progressão geométrica necessita ter uma razão constante (número pelo qual o termo anterior é multiplicado, formando o seguinte).
1) A-(93,12,48,192,...) Não forma PG
B-(-3,-6,-12,24,-16,...) Não forma PG
C-(5,15,75,375,...) Não forma PG
D-(1/3,1/6,1/12,1/24,...) Forma PG decrescente, razão igual a 1/2
E-(12,3,3/4,...) Forma PG decrescente, razão igual a 1/4
F-(10⁴⁰,10⁴²,10⁴⁴,10⁴⁶,...) Forma PG crescente, razão igual a 1
2) É preciso utilizar a fórmula para calcular um dado elemento da P.G. para descobrir a razão.
Primeiro, vamos analisar os dados que temos:
a1=3
a5=243
Precisamos encontrar a razão (q):
Substituindo os valores no cálculo do a5, temos
[tex]a5=a1*q^{5-1}[/tex]
Desse modo, os valores serão
[tex]243=3*q^{5-1}[/tex]
[tex]243=3*q^{4}[/tex]
[tex]q^{4}=\frac{243}{3}[/tex]
[tex]q^{4}=\frac{243}{3}[/tex]
[tex]q^{4}=81[/tex]
[tex]q=\sqrt[4]{81}[/tex]
Logo, a razão q = 3.
Assim, o terceiro termo será
[tex]a3=a1*q^{3-1}[/tex][tex]a5=a1*q^{5-1}[/tex]
[tex]a3=3*3^{3-1}[/tex]
a3=3 x 9
a3=27.