Observe que as retiradas estão em PA:
10, 30, 50, ...
Esta PA tem a1=10 e R=20
As 1000 moedas vão ser atingidas depois de uma soma de alguns termos desta PA.
O problema se resume em saber quantos termos da PA (10, 30, 50...) são necessários serem somados para se obter 1000
Usando-se a fórmula da soma de uma PA:
Neste caso:
[tex]S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}=\frac{[a_1+a_1+(n-1)R].n}{2}=\frac{[2a_1+Rn-R].n}{2} [/tex]
[tex]=\frac{20n+20n^2-20n}{2}=1000\rightarrow 20n+20n^2-20n=2000\rightarrow [/tex]
[tex]20n^2=2000\rightarrow n^2=100 \rightarrow n=10[/tex]
