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Um aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta e perde 3 por exercício que erra. Ao fim de 50 exercícios tinha 130 pontos. Quantos exercícios ele acertou.
x--->certo y----->erro
x+y=50
5x-3y=130
x=50-y substituir na segunda
5(50-y)-3y=130
250-5y-3y=130
-8y=-120
y=120/8
y=15 erros
x=50-y
x=50-15
x=35 acertos
Resposta:
x = 35
Explicação passo-a-passo:
Inicialmente, vamos considerar como X o número de exercícios corretos e Y o número de exercícios errados. No total, sabemos que a soma desses valores é igual a 50. Então:
[tex]x+y=50[/tex]
Além disso, multiplicando cada questão por seu respectivo peso, temos a pontuação total, de 130 pontos. Logo:
[tex]5x-3y=130[/tex]
Note que temos duas equações e duas incógnitas. Isolando Y na primeira equação e substituindo na segunda, podemos determinar o valor de X, referente ao número de questões corretas. Portanto:
[tex]5x-3(50-x)=130\\ \\ 8x=280\\ \\ \boxed{x=35}[/tex]
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