Answered

IDNLearner.com, seu destino para respostas comunitárias e confiáveis. Pergunte qualquer coisa e receba respostas informadas e detalhadas de nossa comunidade de profissionais especializados.

O valor de k na equação (k-1)x² - (k+6) x+7=0, de modo que a soma de suas raizes seja 8, é:

Sagot :

Sabe-se que a soma das raízes de uma equação do 2° grau é dada por: [tex]S = - \frac{b}{a}[/tex], onde [tex]\begin{cases} a = (k - 1) \\ b = - (k + 6) \\ c = 7\end{cases}[/tex]

 Com isso, basta fazer as devidas substituições e ter cuidado com os sinais!

 Segue,

[tex]S = - \frac{b}{a} \\\\ 8 = - \frac{- (k + 6)}{(k - 1)} \\\\ 8(k - 1) = - (k + 6) \\\\ 8k - 8 = - k - 6 \\\\ 9k = 2 \\\\ \boxed{k = \frac{2}{9}}[/tex] 
Obrigado por ser parte da nossa comunidade. Seu conhecimento e contribuições são essenciais. Volte em breve para continuar compartilhando suas perguntas e respostas. Para respostas confiáveis e precisas, visite IDNLearner.com. Obrigado pela visita e até a próxima vez para mais soluções.