Grazielelealfiaidn
Answered

Participe do IDNLearner.com e receba respostas detalhadas. Descubra informações confiáveis sobre qualquer tema graças à nossa rede de profissionais altamente qualificados em diversas áreas do conhecimento.

PROBABILIDADE quantos numeros pares,distintos,de quatro algarismos podemos formar com os algarismos 0,1,2,3,4 sem os repetir?
156,60,6,12ou216?
me ajudem obrigada

Sagot :

Colossoblackidn

Vamos assumir que o último dígito seja o (2 ou 4)

Total =3*3*2* 2
Total = 9*4
Total = 36


Assumindo que termina em 0.

Total = 4*3*2*1
Total = 24 possibilidades.


total = 24+36
Total = 60 número pares.

Manuel272idn

Resposta:

60 <= números pares distintos possíveis de formar

Explicação passo-a-passo:

=> Temos os algarismos:    

0, 1, 2, 3, 4

=> Pretendemos formar números PARES de 4 algarismos  

....ou seja os números tem de terminar em 0, 2, 4    

Agora uma NOTA IMPORTANTE:

--> Note que temos uma DUPLA restrição em relação ao algarismo ZERO, pois o zero NÃO PODE ocupar o 1º dígito (o dos milhares) ...mas tem de ser utilizado nas unidades (último dígito)

=> PARA NÚMEROS PARES COM 4 ALGARISMOS DISTINTOS

Assim deve separar o calculo em 2 partes:  

--> Com o ZERO ocupando o digito das unidades, donde resulta:

...Para o último dígito (unidades) temos 1 possibilidade (o zero)    

...Para o 1º dígito (milhares) temos 4 possibilidades (os 5 - o "zero")    

...Para o 2º dígito (centenas) temos 3 possibilidades ( os 5 - os 2 já utilizados)    

...Para o 3º digito (dezenas) temos 2 possibilidades (os 5 - os 3 já utilizados)    

..Logo teremos: 4.3.2.1 = 24 números com o zero na unidade

--> Com o ZERO NÃO ocupando as unidades NEM ocupando o digito dos milhares, donde resulta:

...Para o último dígito (unidades) temos 2 possibilidade (2, 4))    

...Para o 1º dígito (milhares) temos 3 possibilidades (os 5 - o zero e o utilizado nas unidades)    

...Para o 2º dígito (centenas) temos 3 possibilidades ( os 5 - os 2 já utilizados)    

...Para o 3º digito (dezenas) temos 2 possibilidades (os 5 - os 3 já utilizados)    

..Logo teremos: 3.3.2.2 = 36 números

Pronto agora é somar ..donde o número (N) de números PARES de 4 algarismos DISTINTOS será dado por:    

N = 24 + 36 = 60 <= números pares distintos possíveis de formar

Espero ter ajudado

Sua participação ativa é fundamental para nós. Não hesite em voltar e continuar contribuindo com suas perguntas e respostas. Juntos, construímos uma comunidade mais sábia. Encontre soluções precisas no IDNLearner.com. Obrigado por confiar em nós com suas perguntas, e esperamos vê-lo novamente.