A área do triângulo é igual a 11 unidades de área.
Para calcular a área de um triângulo no plano cartesiano, podemos utilizar os vetores.
Sendo A = (2,3), B = (5,4) e C = (6,-3) os pontos que representam os vértices do triângulo, então temos que os vetores AB e AC são iguais a:
AB = (5 - 2, 4 - 3)
AB = (3,1)
e
AC = (6 - 2, -3 - 3)
AC = (4,-6).
O próximo passo é colocar os vetores na matriz quadrada de ordem 2: [tex]\left[\begin{array}{ccc}3&1\\4&-6\end{array}\right][/tex].
Calculando o determinante da matriz acima, obtemos:
d = 3.(-6) - 4.1
d = -18 - 4
d = -22.
A área do triângulo é definida por S = |d|/2. Portanto,
S = |-22|/2
S = 22/2
S = 11 u.a.
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