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calcular log 8/27 na base 2/3?
8 ELEVADO A 1 - log de 3 na base 2
Veja: 1 - log(base2)3 = log(base2)2 - log(base2)3= log(base2) (2/3)
pois log(base2)2 = 1
8^(1 - log(base2)3) = 8 ^( log(base2)(2/3)) = (2^3)^( log(base2)(2/3)) =
= 2 ^3(log(base2)(2/3)) = 2 ^log(base2) (2/3)^3) = 2^log(base2) (8/27) =
= 8/27 pois a ^log(basea)b = b
Resp: 8/27
O outro dá pra fazer mas a resposta é estranha pois vc "colocou 3 elevado a..." e a base do log é 2. No final vc obtém
3^log(base2) 0,8 ???? Dá uma verificada no enunciado .
Pelo enunciado:
log(2/3) (8/27) = y
Da definição de logaritmo:
(2/3)^y = (8/27) = 2^3/3^3 = (2/3)^3
Tendo as bases iguais, os expoentes são iguais:
y = 3
log 8/27 na base 2/3 = 3
RESULTADO FINAL
Ok?