Basta resolver cada equação e ver qual tem resultado do "x" igual a -5.
a) Numa equação, temos que deixar letras só de um lado, e número só do outro. Por isso, vamos jogar este -5 para o outro lado, que troca de operação, sou seja, se está com sinal negativo, ele vai para outro lado com sinal positivo.
[tex]x-5 = 0
\\\\
x = 0+5
\\\\
x = 5[/tex]
Alternativa A já excluimos.
b) Não importa a posição que o 5 está. Se ele é negativo, ele vai passar com sinal positivo.
[tex]-5+x=0
\\\\
x = 0+5
\\\\
x = 5[/tex]
Alternativa B já excluimos.
c) Agora sim. Ele está positivo, por isso, passa pra lá com sinal negativo.
[tex]x+5=0
\\\\
x = 0-5
\\\\
\boxed{\boxed{x = -5}}[/tex]
Alternativa certa, mas vamos ver porque não pode ser a D.
d) Agora aqui temos que fazer duas operações: separar letras de números, porém, não podemos separar o "x" do 2 pois está multiplicando. Por isso, depois que passarmos o 10, passamos o 2 dividindo, que é a operação inversa da multiplicação
[tex]2x-10 = 0
\\\\
2x = 0+10
\\\\
2x = 10
\\\\
x = \frac{10}{2}
\\\\
x = 5[/tex]
Como a raíz deve dar -5, não é a alternativa correta.
Por esta razão:
[tex]\text{Alternativa \ correta} \Rightarrow \boxed{\boxed{alternativa \ C}}[/tex]
