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Sagot :
Usando o teorema das bissetrizes internas:
x/16 = y/24 -----> x/2 = y/3 ----> 3x/2 = y
Além disso: x + y + 40 = 100 ---> x + y = 60
x + 3x/2 = 60
5x/2 = 60 ----> x = 24 e y = 36.
Portanto os lados são, 24, 36 e 40
x/16 = y/24 -----> x/2 = y/3 ----> 3x/2 = y
Além disso: x + y + 40 = 100 ---> x + y = 60
x + 3x/2 = 60
5x/2 = 60 ----> x = 24 e y = 36.
Portanto os lados são, 24, 36 e 40
Os lados desse triângulo são 24 cm, 36 cm e 40 cm.
Segundo o teorema da bissetriz interna, uma bissetriz interna de um ângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes.
Ou seja: AB/BE = AC/EC
Aplicando no exercício temos:
X/16 = Y/24
y = 3x/2
Também sabemos que o perímetro deste triângulo é 100 metros, ou seja: X + Y + 40 = 100;
X + Y = 60
Agora podemos substituir o y que encontramos anteriormente e ficar só com a variável x:
x + 3x/2 = 60
2x + 3x = 120
5x = 120
x = 24
y = 3 (24)/2
y = 36
Assim, podemos afirmar que os lados desse triângulo são 24 cm, 36 cm e 40 cm.
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