Thayse18idn
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determine a,b e c sabendo que : 
a/2=b/3=c/4
a+b+c=45

Sagot :

MATHSPHISidn
da igualdade

[tex]\frac{a}{2}=\frac{c}{4}\rightarrow a=\frac{c}{2} \\ \\ \frac{b}{3}=\frac{c}{4}\rightarrow b=\frac{3c}{4} \\ \\ \frac{c}{2}+\frac{3c}{4}+c=45 \\ \\ 2c+3c+4c=180 \\ \\ 9c=180 \\ \\ c=20 \\ \\ a=\frac{c}{2}=\frac{20}{2}=10 \\ \\ b=\frac{3c}{2}=\frac{3\cdot20}{4}= \frac{60}{4}=15 [/tex]

Resposta:

10, 15 e 20

Explicação passo-a-passo:

Veja bem

a/2 = b/3 = c/4 e  a + b + c  =  117

Então podemos escrever o seguinte: somando também os termos do denominador

a + b + c  = 117

2 + 3 + 4  = 9

agora montamos a proporção e resolvemos a regra de 3 achando os valores das incógnitas

a    117

2     9      

9  .  a  =  117  .  2  ==>    9a = 234   ==>    a  =  234/9    ==>  a  =  26

b    117

3     9      

9  .  b  =  117  .  3  ==>    9b = 351   ==>      =  351/9    ==>  a  =  39

c    117

4     9      

9  .  c  =  117  .  4  ==>    9c = 468   ==>    c  =  468/9    ==>  c  =  52

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