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Vamos decompor o numero 12 em duas partes, de tal modo que o quadraro da maior parte, menos o quintuplo da menor resulte em 66.
Assim:
X + Y = 12
X^2 - 5Y = 66
Isola o Y e teremos: Y = 12 - X
Subsitui na segunda fórmula: X^2 - 5(12 - X) = 66
Reduzindo a equação temos: X^2 + 5X - 126 = 0
Resolvendo báscara temos: X = 9 e X' = -14
Agora temos de substituir na primeira fórmula:
9 + Y = 12 => Y = 3
Lembra que são duas raízes, então
-14 + Y = 12 => Y' = 26 (este resultado descartamos pois não torna a equação verdadeira)
Então temos a resposta:
Os números são 9 e 3
Veja bem:
12 = 9 + 3
9 é o maior e 3 é o menor... certo?
(9)^2 = 81 (quadrado do maior)
5 x 3 = 15 (quítuplo do menor)
Logo, 81 - 15 = 66