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1) 2x2 + 14x + 2 = 0
2) 2x2 + 1x - 3 = 0

Sagot :

ArthurPDCidn
[tex]1)[/tex] Pegando a equação:

[tex]2x^{2}+14x+2=0[/tex]

Dividindo-a toda por 2 e resolvendo-a, temos:

[tex]x^{2}+7x+1=0[/tex]

[tex]\Delta=b^{2}-4\cdot a\cdot c[/tex]
[tex]\Delta=7^{2}-4\cdot1\cdot1[/tex]
[tex]\Delta=49-4[/tex]
[tex]\Delta=45[/tex]

[tex]x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]

[tex]x=\dfrac{-1\pm\sqrt{45}}{2\cdot1}[/tex]

[tex]x=\dfrac{-1\pm3\sqrt{5}}{2}[/tex]

[tex]S=\{\dfrac{-1-3\sqrt{5}}{2},\;\dfrac{-1+3\sqrt{5}}{2}\}[/tex]

[tex]2)[/tex] Resolvendo a equação, temos:

[tex]2x^{2}+1x-3=0[/tex]

[tex]\Delta=b^{2}-4\cdot a\cdot c[/tex]
[tex]\Delta=1^{2}-4\cdot2\cdot(-3)[/tex]
[tex]\Delta=1+24[/tex]
[tex]\Delta=25[/tex]

[tex]x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]

[tex]x=\dfrac{-1\pm\sqrt{25}}{2\cdot2}[/tex]

[tex]x=\dfrac{-1\pm5}{4}[/tex]

[tex]\Longrightarrow\;x_{1}=\dfrac{-1+5}{4}=\dfrac{4}{4}=1[/tex]

[tex]\Longrightarrow\;x_{2}=\dfrac{-1-5}{4}=\dfrac{-6}{4}=\dfrac{-3}{2}[/tex]

[tex]S=\{\dfrac{-3}{2},\;1\}[/tex]
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