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Sabe-se que a superfície de um cubo tem 216 m² de área total. Calcule o volume desse cubo.

Sagot :

ArthurPDCidn
Primeiro calculamos o valor da aresta:

[tex]A_{face}=a^{2}[/tex]

[tex]216=a^{2}[/tex]

[tex]a=\sqrt{216}[/tex]

[tex]a=6\sqrt{6}\;m[/tex]

Agora podemos calcular o volume:

[tex]V_{cubo}=a^{3}[/tex]

[tex]V_{cubo}=(6\sqrt{6})^{3}[/tex]

[tex]V_{cubo}=6^{3}\cdot\sqrt{6}^{3}[/tex]

[tex]V_{cubo}=216\cdot\sqrt{6}^{2}\cdot\sqrt{6}[/tex]

[tex]V_{cubo}=216\cdot6\cdot\sqrt{6}[/tex]

[tex]V_{cubo}=1296\sqrt{6}\;m^{3}[/tex]
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