Olá, Adriano.
O enunciado de sua pergunta não está igual à imagem que você postou.
Vou resolver o exercício que está na imagem, ok?
[tex]\frac1{5^x}=0\Rightarrow1=5^x\cdot0\Rightarrow1=0\text{ (absurdo)}[/tex]
Não existe, portanto, [tex]x\in\mathbb{R}[/tex] que satisfaça a equação. A equação, portanto, não tem solução, ou seja:
[tex]S=\o[/tex]
Por outro lado, se decidirmos calcular o limite da expressão [tex]\frac1{5^x}[/tex] quando [tex]x[/tex] tende ao infinito, veremos que:
[tex]\lim\limits_{x\to\infty}\frac1{5^x}=0[/tex]
