Participe do IDNLearner.com e receba respostas detalhadas. Pergunte qualquer coisa e receba respostas informadas e detalhadas de nossa comunidade de profissionais especializados em diversas disciplinas.

Salvador Dali gastou R$240,00 na compra de brindes iguais para distribuir no final do ano. Com um desconto de R$2,00 em cada brinde, teria comprado 10 brindes a mais com os mesmos R$240,00. Qual a equação cuja solução levará ao valor do brinde sem o desconto? Como montar a conta?



Sagot :

Olá, Alfredo.

 

Sejam:

[tex]\begin{cases} x = quantidade\ de\ brindes\\y = pre\c{c}o\ de\ cada\ brinde \end{cases}[/tex]

 

Dados do problema:

 

[tex]\begin{cases} x.y=240\ (1)\\(x+10).(y-2)=240\ (2) \end{cases}[/tex]


De (1) temos que:   [tex]x = \frac{240}y\ (3)[/tex]


Substituindo (3) em (2) temos:


[tex](\frac{240}y+10).(y-2)=240 \Rightarrow 240 - \frac{480}y + 10y - 20 = 240 \Rightarrow[/tex]

 

[tex]-\frac{480}y + 10y - 20 = 0[/tex]

 

Multiplicando por   [tex]y[/tex]   dos dois lados:


[tex]-480 + 10y^2 - 20y=0 \Rightarrow 10y^2 - 20y - 480 = 0 \Rightarrow[/tex]

 

[tex]\Delta=400+19200=19600 \Rightarrow \sqrt{\Delta}=\sqrt{14^2.10^2}=140 \Rightarrow[/tex]

 

[tex]y=\frac{20 \pm 140}{2}[/tex]

 

Desprezamos a raiz negativa   [tex]y<0[/tex]  , pois não existe preço negativo, e obtemos que:


[tex]\therefore y=\frac{20 + 140}{2}=80[/tex]

 

Portanto, o valor do brinde sem o desconto é de R$ 80,00.

Agradecemos sua participação constante. Não se esqueça de voltar para compartilhar suas perguntas e respostas. Seu conhecimento é inestimável para nós. IDNLearner.com tem as soluções para suas perguntas. Obrigado pela visita e até a próxima vez para mais informações confiáveis.